1. Կատարե՛ք կոտորակների հանում:

• 13/5 – 9/5 = 4/5
• 9/11 — 2/11 = 7/11
• 1-3/5 = 2/5
• 18/4- 7/4 = 11/4

2. Անկանոն կոտորակից նույն հայտարարն ունեցող ի՞նչ կանոնավոր կոտորակ պետք է հանել, որպեսզի պատասխանը բնական թիվ լինի.

• 3/2-1/2=2/2=1
• 17/9-8/9=9/9=1
• 6/5-1/5=5/5=1

3. Ուղղանկյան երկարությունը 17/3 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 14/3: Քանի՞ սանտիմետով է ուղղանկյան երկարությունը մեծ նրա լայնությունից:

17/3-14/3=3/3=1սմ

4. Ի՞նչ կոտորակ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն:

• 1/9 + 4/9 = 5/9
• 18/23 + 6/23 = 24/23

5. ABC եռանկյան AB կողմի երկարությունը 19/16 սմ է, BC կողմը նրանից կարճ է ¼ սմ-ով, CA կողմը BC-ից կարճ է 3/8 սմ-ով: Որքա՞ն է CA կողմի երկարությունը:

BC=19/16-1/4=19-4/16=15/16 սմ

CA=15/16-3/8=15-6/16=9/16 սմ

6. Կատարե՛ք կոտորակների հանում:

• ½ — 1/3=3-2/6=1/6
• ½ — ¼=2-1/4=1/4
• 2/3 – ¼=8-3/12=5/12
• 3/5 – 2/7=21-10/35=11/35
• 7/12 – 5/18=21-10/36=11/36
• 6/5 – 11/15=18-11/15=7/15

7. Հաշվե՛ք

• 1-1/3=3/3-1/3=2/3
• 1- 4/9=9/9-4/9=5/9
• 1 – 11/16=16/16-11/16=5/16
• 1- 29/45=45/45-29/45=16/45

8. Գտե՛ք որևէ երկու կոտորակ, որոնց տարբերությունը լինի՝

• 1/4=3/4-2/4
• 3/5=1-2/5
• 2/7=4/7-2/7зз

7/6 < 5/3
2/3 > 1/2
21/22 < 32/33
15/17 < 21/20
2.Գրե՛ք այն բոլոր բնական թվերը, որոնք աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն

• 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1/5 < 13/5
• 1/5 < 2/5
• 4/7 > 3, 2, 1/7
• 1>4/4

3.Արդյո՞ք միշտ է անկանոն կոտորակը մեծ կանոնավոր կոտորակից: Բերեք մի քանի օրինակներ:

Այո մեծ են:

4.Գրե՛ք 7/10-ից մեծ այն բոլոր կոտորակները, որոնց համարիչը 7 է:

7/9, 7/8, 7/7, 7/6, 7/5, 7/4, 7/3, 7/2

6.Գրե՛ք 17/9-ից փոքր բոլոր այն կոտորակները, որոնց հայտարարը 9 է:

16/9, 15/9, 14/9, 13/9, 12/9, 11/9, 10/9, 9/9, 8/9, 7/9, 6/9, 5/9, 4/9, 3/9, 2/9, 1/9

7.Լրացրե՛ք աղյուսակը:

Գումարելի	3/8	5/24	37/81	61/72
Գումարելի	11/18	9/16	5/27	16/48
Գումար	151/72	37/48	52/81	29/144

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գումարե՛ք կոտորակները

8/35+9/35=17/35

4/15+8/15+3/15=15/15

36/127+9/127=45/127

½+1/4=3/4

7/8+5/18=83/72

7/32+5/28=89/224

3/2+1/18+1/9=30/18=5/3

19/15+6/5+13/30=38/30+36/30+13/30=87/30

8/7+5/4+11/14=32/28+35/28+22/28=89/28

7/3+1/6+5/24=24/24

2․ ABCDE հնգանկյան մեջ

AB=BC=5/12 սմ

CD=DE=8/9 սմ

EA=11/18 սմ

Գտեք հնգանկյան պարագիծը։

69/22

3․ Պետք էր վերանորոգել 900մ երկարությամբ մի ճանապարհ։ Առաջին մի քանի օրում վերանորոգված ճանապարհահատվածի երկարությունը 180 մ էր։ Աշխատանքի ո՞ր մասն էր կատարված, և ո՞ր մասն էր մնացել կատարելու։

1)900:180=5  Աշխատանքի  1/5 մասը կատարված է, 4/5-ը կարտարված չէ:

Տնային առաջադրանքներ

Գումարե՛ք կոտորակները

14/7+85/7=99/7

38/93+16/93+105/93=159/93

34/100+116/100=3/2

1/3+1/4=7/12

11/12+3/18=39/36

9/16+81/24=189/48

19/36+4/32=19/36+1/8=23/36

5/6+2/9=19/18

7/20+11/15=130/120

31/28+5/21=113/84

41/42+37/18=382/126

7/6+5/4+17/18=121/36

4/5+11/45+7/60=209/180

2․ Քանի՞ վայրկյան են

1/3 րոպեն-20 վրկ.

1/5 ժամը-720 վրկ.

1/8 օրը-10800 վրկ.

3․ Հեծանվորդի արագությունը մեքենայի արագության 1/3-ն է։ Որքա՞ն է մեքենայի արագությունը, եթե հեծանվորդը 50կմ ճանապարհն անցնում է 2 ժամում։

Պատ.՝75 կմ/ժամ:

1. Կատարե՛ք հաշվումները՝ կիրառելով խառը թվերով թվաբանական գործողությունների ընդհանուր կանոնը
   • 3 ամբողջ 7/8 + 5 ամբողջ ¾ = 9 ամբ․ 5\8
   • 2 ամբողջ 5/9 + 11 ամբողջ 2/3 = 13
   • 9 ամբողջ 2/5 – 8 ամբողջ ¼ = 1 ամբ․ 3\20
   • 6 ամբողջ 7/8 – 1 ամբողջ 1/5 = 5 ամբ․ 19\20
2. Կատարե՛ք գործողությունները խառը թվերով թվաբանական գործողությունների ընդհանուր կանոնով.
   • 25 ամբողջ 4/7 + 31 ամբողջ 5/14
   • 37 ամբողջ 9/25 + 82 ամբողջ 7/20
   • 23 ամբողջ 3/13 – 15 ամբողջ 25/26
   • 45 ամբողջ 9/10 – 36 ամբողջ 9/10
3. Կատարե՛ք խառը թվերի գումարում առավել հարմար եղանակով.
   • 37 ամբողջ 8/9 + 41 ամբողջ 5/6
   • 66 ամբողջ 13/24 + 72 ամբողջ 11/28
   • 45 ամբողջ 7/12 + 63 ամբողջ 23/36
   • 124 ամբողջ ½ + 328 ամբողջ ¾
4. Կատարե՛ք խառը թվերի հանում առավել հարմար եղանակով.
   • 8 ամբողջ 9/10 — 6 ամբողջ 2/5
   • 4 ամբողջ 5/11 — 2 ամբողջ 3/10
   • 12 ամբողջ 25/36 – 9 ամբողջ 7/24
   • 14 ամբողջ 7/12 – 6 ամբողջ 5/6
5. Երեք խառը թվերից առաջինը 8 ամբողջ 1/3 է: Եկրորդ թիվը 5 ամբողջ 5/6-ով մեծ է առաջինից, իսկ երրոդը 3 ամբողջ 1/4 –ով մեծ է երկրորդից: Գտե՛ք այդ թվերի գումարը:
6. Եռանկյան կողմերի չափան արդյունքներն են՝ 3 ամբողջ 2/5 սմ, 4 ամբողջ 7/9 սմ և  5 ամբողջ 1/3 սմ: Ստուգե՛ք, որ եռնակյան ցանկացած երկու կողմերի երկարությունների գումարը մեծ է երրոդ կողմի երկարությունից:
7. Հաշվե՛ք

1. Համեմատե՛ք խառը թվերը
   • 1 ամբողջ 97/100 և 1 ամբողջ 2/3 =
   • 3 ամբողջ 1/10 և 2 ամբողջ 9/10 >
   • 20 ամբողջ 5/8  և 21 ամբողջ 1/100 <
   • 2 ամբողջ 2/5 և 2 ամբողջ ¾ =
   • 4 ամբողջ 6/4 և 4 ամբողջ 5/7 =
   • 120 ամբողջ 1/3 և 121 ամբողջ 1/9 <
2. Աճման կարգով դասավորե՛ք հետևյալ թվերը
   • 5 ամբողջ 3/4,
     5 ամբողջ 1/4,
     11 ամբողջ 1/3,
     11 ամբողջ 2/3,
     3 ամբողջ 5/7,
     13 ամբողջ 6/7,
     25 ամբողջ 8/15,
     1 25 ամբողջ 9/15

Նվազման կարգով դասավորե՛ք հետևյալ թվերը

20 ամբողջ 5/8,
20 ամբողջ 2/7,
19 ամբողջ 13/14,
19 ամբողջ 5/14,
18 ամբողջ 9/11,
4 ամբողջ 11/13,
4 ամբողջ 10/13,

1. 4. Ինչքանո՞վ պետք է մեծացնել 4/9-ը, որպեսզի ստացվի՝

   7/9
   4/9+3/9=7/9
   1
   4/9+5/9=9/9=1
   11/12

   4/9+17/36=11/12

   8/5
   4/9+52/45=8/5

   5. Երկու դերձակ մեկ աշխատանքային օրում կատարեցին ամբողջ աշխատանքի ¾ -ը, ընդ որում նրանցից մեկը կատարեց ամբողջ աշխատանքի կեսը: Աշխատանքի ո՞ր մասը կատարեց մյուս դերձակը:
      լուծում ՝
      1)3/4-1/2=1/4
      Պատ ՝. Երկրորդ դերձակը կատարեց աշխատանքի ¼ մասը:
   6. Կատարե՛ք մնացորդով բաժանում.

   395 : 8=49 մնացորդ 3

   162 : 5=32 մնացորդ 2

   977 : 2=488 մնացորդ 1

   151 : 2=75 մնացորդ 1

   7. Իրարից 750 կմ հեռավորություն ունեցող քաղաքներից միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու մեքենա: Նրանցից մեկի արագությունը 70 կմ/ժ էր, մյուսինը՝ 80 կմ/ժ: Ամբողջ ճանապարհի ո՞ր մասը կկազմի նրանց հեռավորթյունը 2 ժ հետո:
      լուծում ՝
      1)70 x 2=140
      2)80 x 2=160
      3)140+160=300
      4)750-300=450
      5)450 x 1/750=3/5
      Պատ ՝. 3/5 մասը:
   8. Մտպահված է մի թիվ: Եթե այդ թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք 89, ապա կստացվի 111 : Գտե՛ք մտապահված թիվը:
      լուծում ՝
      1)111+89=200
      2)200-127=73

1. Թվերի գումարը գրի առեք խառը թվի տեսքով

2 + 6/7=2 6/7

5 + 1/4=5 1/4

9 + 2/5=9 2/5

1 + 8/9= 1 8/9

15 + 11/12=15 11/12

104 + 3/7=104 3/7

2. Խառը թիվը ներկայացրե՛ք բնական թվի և կանոնավոր կոտորակի տեսքով

3 ամբողջ 4/5=3+4/5

21 ամբողջ 1/2=21+1/2

8 ամբողջ 11/12=8+11/12

32 ամբողջ 3/4=32+3/4

1 ամբողջ 103/125=1+103/125

200 ամբողջ 344/625=200+344/625

3. Խառը թիվը ներկայացրե՛ք անկանոն կոտորակի տեսքով.

18 ամբողջ 3/7=18 3/4=4 x 18+3/4=75/4

2 ամբողջ 1/3=2 1/3=3 x 2+1/3=7/3

7 ամբողջ 5/9=7 5/9=9 x 7+5/9=68/9

25 ամբողջ 3/4=25 3/4=4 x 25+3/4=103/4

4. Անկանոն կոտորակը վերածե՛ք խառը թվի

375/18=20 15/18

19/2=9 1/2

49/3=16 1/3

219/5=43 4/5

34/7=4 6/7

881/18= 48 17/18

600/13=46 2/13

25/4=6 1/4

5. Համեմատե՛ք թվերը՝ ներկայացնելով խառը թվի և անկանոն կոտորակի տեսքով.

3 ամբողջ 2/5 և 2 ամբողջ ½
3 2/5>2 1/2
3 2/5=17/5 2 ½=5/2
17/5>5/2

4 ամբողջ 1/4 և 4 ամբողջ 3/4
4 1/4 < 4 3/4
17/4 < 19/4

7 ամբողջ 11/12 և 8 ամբողջ 11/12
7 11/12 < 8 11/12
95/12 < 107/12

5 ամբողջ 19/20 և 5 ամբողջ 18/19
5 19/20 > 5 18/19
2261/380 > 2260/380

6. Խառը թվերը վերածելով անկանոն կոտորակների՝ կատարե՛ք գումարում.

2 ամբողջ 3/5 + 2/5

2 3/5 + 2/5=15/5=3

7 ամբողջ 4/9 + 5/9
7 4/9 + 5/9=72/9=8

1/4 + 3 ամբողջ 5/16
1/4 + 3 5/16=57/16

5/6 + 4 ամբողջ 7/18
5/6 + 4 7/18=94/18

7. Ուղղանկյան լայնությունը 2 սմ է, իսկ երկարությունը՝ 3/5 սմ-ով ավելի: Որքա՞ն է ուղղանկյան պարագիծը:
   Լուծում ՝
   1)2+3/5=13/5
   2)13/5+2+13/5+2=46/5
   Պատ ՝ . 46/5 սմ:
8. Ուղղանկյան պարագիծը 10 սմ է, նրա կողմերից մեկի երկարությունը 3/4 սմ: Որքա՞ն են ուղղանկյան մյուս կողմերի երկարությունները:
   Լուծում ՝
   1)3/4+3/4=6/4
   2)10-6/4=8 2/4
   3)8 2/4:2=34/4:2=34/8
   Պատ ՝. 34/4, 34/4 սմ:

5/12 + 4\15 = 33\60

7\8 x 9\6 = 63\48

11\3 + 1\15 = 56\15

36\5 + 11\5 = 47\5

25\3 x 1\6 + 7\8 = 25\18+7/8=163/72

35\6 + 11\3 x 1\5 = 197/30

15\4 : 3\ 2 + 1\10 = 30/12+1/10=156/60

2\7 + 5\3 : 5\2  = 19\21

15/30=1/2

25/10=5/2

18/10=9/5

200/15=40/3

10/17+10/17+10/17+10/17=4×10/17=40/17

3/8+3/8+3/8+3/8=4×3/8=12/8

1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=8×1/2=8/2

15/4+15/4+15/4+15/4=4×15/4=60/4

5/7+5/7+5/7+5/7+5/7=5×5/7=25/7

1/18+1/18+1/18+1/18+1/18=5×1/18=5/18

 

4×7/12=7/12+7/12+7/12+7/12=7+7+7+7/12=28/12

5×1/3=1/3+1/3+1/3+1/3+1/3=1+1+1+1+1=5/3

6×5/9=5/9+5/9+5/9+5/9+5/9+5/9=5+5+5+5+5+5=30/9

10×2/5=2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20/5

50×12/25=12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25+12/25=600/25

 

1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20=100/20

 

6×9/30=9/30+9/30+9/30+9/30+9/30+9/30=9+9+9+9+9+9=54/30

 

2×1/30=1/30+1/30=1+1=2/30

 

10/6×3/40=30/240

4/5×5/6=20/30

10/7×14/25=140/175

9/10×5/3=45/30

20/8×5/4=100/32

6/7×3/12=18/84

1/4×5/8=5/32

7/9×3/14=21/126

 

18/10=2/5×9/2

25/35=5/7×5/5

18/25=9/5×2/5

6/28=2/7×3/3

32/24=16/6×2/4

 

Գտեք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա լայնությունը 25/10 է, իսկ
երկարությունը 2 անգամ մեծ է լայնությունից։

25/10×2=50/10

25/10x50x10=1250/100

Մակերես 12,5

1․ Գումարե՛ք կոտորակները

8/5+9/5=8+9=17/5,

5/2-1/4=9/4

4/15+8/15+3/15=4+8-3/15=9/15

7/3+1/6+5/24=65/24

7/12+1/9=21+4/36=25/36

7/18+5/18=20+63/72=83/20

51/24-41/36=153-82/72=71/72

17/32+5/28=159/224

3/2-5/18+4/9=27-5+8/18=30/18

8/15+7/5+23/30=16+42+23/30=81/30

8/7+5/4+11/14=32+35+22/28=89/28

 

2․ ABCDE հնգանկյան մեջ

Գտեք հնգանկյան պարագիծը։

5\12 + 5\12 + 8\9 + 8\9 + 11\18 = 15 \36+ 15\36 + 32\36 + 32\36 + 22\36 = 116\36

Առաջադրանքներ (տանը)

1․ Գումարե՛ք կոտորակները

4/7+5/7=9/7

8/3+16/3+10/3=34/3

5/3-1/4=17/12

31/6-2/9=93-4/18=89/18

41/42+37/18=382/126

1/12+5/18=13/36

19/16+7/24=71/48

4/5+11/45+7/60=144+44+21=209/180

41/10-16/35=287-32/70=255/70

31/28-5/21=93-20/84=73/84

7/20+11/15=21+44/60=65/60

27/36+43/32=216+387=603/288

7/6+5/4-17/18=42+45-34/36=53/36

5/32+21/48+7/64= 135/192

3/5+7/6+9/12=36+70+45/60=151/60

2․ Քանի՞ վայրկյան են

1/3 րոպեն=20

1/5 ժամը=3600:5=720

1/8 օրը=86400:8=10800

1. Կատարե՛ք կոտորակների բաժանում.
   • 3/8 : 7/4=4×3
   1. 1. 1. • 20/3 : 13/36=20/3×36/13=240/13
            • 9/35 : 3/7=9/35×7/3=3/5
            • 121/63 : 11/9=121/63×9/11=11/7
         2. Կատարե՛ք բաժանում.
            • 5/21 : 15/7=5/21×7/15=1/9
            • 18/25 : 6/75=18/25×75/5=9
            • 56/69 : 8/23=56/69×23/3=7/3
            • 11/72 : 5/24=11/72×24/5=11/15
         3. Կատարե՛ք բաժանում
            • 3 : 4/7=3/1×7/4=21/4
            • 12 :3/8=12/1×8/3=32
            • 8:5/12=8/1×5/12=96/5
            • 81:9/10=81/1×10/9=90/1
            • 12 : 48/17=12/1×17/48=17/4
            • 15 : 35/16=15/1×16/35=48/7
         4. Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.
            • 5/6 x _23/10 = 23/12
            • 8/9 x 27/4 = 18/3
            • 25/6 x 9/20 = 30/16
            • 14/5 = 7/10 x 4
            • 32/21 = 66/49 x 99/112
            • 45/16 =15/44 x 4/33
         5. Գտե՛ք այն թիվը, որի՝
            • ½-ը հավասար է ¾ 3/4×1/2=3/8
            • 5/9-ը հավասար է 2/3-ի 5/9×2/3=10/27
            • 36/11-ը հավասար է 5/2-ի 36/11×5/2=180/22
            • 7/3-ը հավասար է 125/91-ի 125/91×7/3=875/273
         6. Կատարե՛ք կոտորակների բաժանում և արդյունքը ստուգե՛ք բազմապատկումով.
            • 2/7 : 3/49=2×49/7×3=98/21
            • 8/25 : 4/5=8×5/25×4=40/100
            • 6/44 : 3/11=6×11/44×3=66/132
            • 144/45 : 12/9=144×9/45×12=1296/540
         7. Երբ նավակն անցավ նավամատույցների հեռավորության 2/7-ը, մինչև ճանապարհի կեսին հասնելը նրան մնաց անցնելու ևս 21 կմ: Գտե՛ք նավամատույցների հեռավորությունը:

   1.21:3/2=14կմ

   2.7×14=98կմ

   1. 1. Կատարե՛ք գորողությունները.
         • 5/11 : 75/22 + 4/3 x 7/5 – 2/3 : 5/7=2/15+28/15-14/15=16/15
         • 72/25 : 24/15 + 7/30 x 6/7 + 33/2 x 16/5=9/5+1/5+264/5=274/5
         • 10/3 : 15/4 + (3/7 + 13/35) x 21/2=8/9+4/5×21/2=418/45
         • (16/3-9/15) : 8/5 + (17/4 – 15/8) : 38/11=71/24+11/16=175/48