1)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.
ա) (a − b)2 + (a + b)2 = a2 — 2ab + b2 + a2 + 2ab + b2 = a2 + a2 — 2ab + 2ab + b2 + b2 = a4 — 4ab + b4
բ) (x − 3)2 + (x − 2)(x − 4) = x2 — 6x + 9 + x2 — 4x — 2x + 8 = 2x2 — 12x + 17
գ) (2x − y )2 + 4x(y − x) = 4x2 — 4xy + y2 + 4xy — 4x2 = y2
դ) (a + b)2 + a(a + b) + (a − b)2 = a2 + 2ab + b2 + a2 + 2a2b + ab + a2 — 2ab + b2 = a2 + a2 + a2 + b2 + b2 + b2 + 2a2b = 3a2 + 3b2 + 2a2b
2)Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք թիվ, որպեսզի հնարավոր լինի օգտագործել գումարի և
տարբերության քառակուսու բանաձևերը.
ա) x2 − 12x + *
(x — 6)2
* = 36
բ) x2+ 10x + *
(x + 5)2
* = 25
գ) a2 + 20a + *
(a + 10)2
* = 100
դ) 9p2 − 6p + *
(3p — 1)2
* = 2
ե) y2 + y + *
(y + 1)2
* = 2
զ) 4a4 − 12a2 + *
(2a2 — 32)
* = 9
3)C և D տառերի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամներ, որ տեղի ունենա հավասարությունը․
ա)(a — C)2 = a2 — 4a + 4
C = 2
բ)(C — y)2 = 4x2 — D + y2
C = 2x
D = 4xy
գ)(C — D)2 = 9m2 — 12mn + 4n2
C = 3m2
D = 2n
դ)(C + 3q)2 = D — 24pq + 9q2
C = 4p
D = 8p2
Լրացուցիչ աշխատանք.
1)Աստղանիշների փոխարեն գրե՛ք միանդամներ, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն.
ա)(x — 2y)2 = x2 — * + 4y2
* = 2xy
բ)(2x — *)2 = * — 4x + 1
* = 4x2
գ)(* — 1)2 = * — 8x3 + 1
(*) = 4x3
* = 16x3
դ)(5x2 — *)2 = * — 20x3 + *
ե)(* — y)2 = x2 — * + *
(*) = x
* = 2xy
* = y2
զ)(* — 5x)2 = 4a4 — * + *
(*) = 2a2
* =
* = 25x2
2)C և D տառերի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամներ, որ տեղի ունենա հավասարությունը․
ա)(a + C)2 = D + 2ab + b2
C = b
D = a2
բ)(2x + C)2 =4x2 + 4xy + y2
C = y
գ)(C + 3m)2 = 4n2 + 12mn + 9m2
C = 2n
դ)(C + D)2 = 9p2 + 30pq + 25q2
C = 3p
D = 5q
ինչ
